jueves, 29 de octubre de 2020
miércoles, 28 de octubre de 2020
Las figuras de Lissajous
Las figuras de Lissajous son el resultado de la composición de dos movimientos armónicos simples según dos direcciones perpendiculares. Fueron descubiertas por el físico francés Julio Antoine Lissajous, interesado en poder visualizar las vibraciones.
https://imgur.com/L2uU1zECHISTES MATEMÁTICOS
Suma
Un filósofo, un biólogo, un físico y un matemático charlaban en la barra de un bar. A mitad de la conversación, 2 personas entran en una camioneta aparcada frente al bar y al cabo de un rato salen 3.
- "¡Pero esto es imposible!", dice el filósofo. "Si la camioneta estaba vacía, ¿cómo es posible que entren 2 y salgan 3?".
- "Claramente, nuestras mediciones son erróneas", dice el físico.
- "Han debido reproducirse dentro de la camioneta", comenta el biólogo.
- "No veo dónde está el problema", interviene el matemático. "En cuanto entre una persona más, la camioneta volverá a estar vacía".
El Doctor
- ¿Hay algún doctor?
- Yo.
- ¿Cuál es su especialidad?
- Doctor en Matemáticas.
- Doctor, mi amigo se muere.
- Uno menos.
Televisor
—Ayer me compré un televisor con T al cuadrado partido por 2 más constante.
—¿Eh? ¿Pero eso qué es?
—Pues ¿qué va a ser? ¡TDT integrado!
En la Pizzería.-
- La pizza, ¿la quiere cortada en 6 ó en 8 trozos?
- En 6, que con 8 no podré...
Aritmética de la EMPRESA.-
Jefe inteligente + Empleado inteligente = BENEFICIO
Jefe inteligente + Empleado tonto = PRODUCCIÓN
Jefe tonto + Empleado inteligente = ASCENSO
Jefe tonto + Empleado tonto = HORAS EXTRA
Fiesta matemática.-
Esto es una fiesta matemática, y va pi y le dice a ex que está apartado en un rincón:
- "Y tú, ¿no te integras?".
- "Me da lo mismo".
La ayuda paterna.-
- "¡Papá, papá!, ¿me haces el problema de Matemáticas?".
- "No hijo, no estaría bien".
- "Bueno, inténtalo de todas formas".
Comprobación de que 2 + 2 = 5 .-
- ¿Cómo comprobar experimentalmente que 2+2=5?
- Consigue dos cuerdas, y haz en cada una de ellas dos nudos. Ahora átalas juntas. ¿Cuántos nudos tiene el resultado?.
Pregunta en clase.-
El maestro.- "A ver, Jaimito, contesta rápidamente: ¿Cuántos son dos y dos?".
Jaimito.- "Cinco".
El maestro.- "¿Cómo puedes ser tan burro?".
Jaimito.- "Pero usted qué quiere, ¿rapidez o precisión?".
Examen de límites.-
En Bilbao, al salir de un examen de Análisis Matemático:
- "Oye Patxi, ¿qué te ha dado el segundo límite, pues?".
- "Más infinito".
- "¿Sólo?".
Matemáticas bíblicas.-
En aquel tiempo, dijo Jesucristo a sus apóstoles:
- " y = 2x2 + 3x - 5 "
A lo cual, respondió Pedro:
- "Maestro, no te entendemos".
Y contestó Jesucristo:
- "Es una parábola".
El sargento.-
En el cuartel, un sargento:
- "Bueno, hoy vamos a dar clase de Química. A ver, ¿quién sabe a qué temperatura hierve el agua?".
- "¡ A 100 grados!".
- " Falso".
- "¡A cien grados, mi sargento!".
- " No es correcto".
- "¡A cien grados!".
- "¡No!".
Después de decirle varias personas que hervía a cien grados, se decide a mirar la chuleta donde lo tenía apuntado.
- "¡Uy!, Perdón... lo acabo de ver y sí, el agua hierve a cien grados. ¡Los que hierven a 90 grados son los ángulos rectos!".
Geometría real como la vida misma...-
- "Si acariciamos un círculo, se convierte en un círculo vicioso" (Eugene Ionesco).
- "Las rectas paralelas se encuentran en el infinito. Cada tarde a las 7h. 30 m." (J. Perich).
- "La línea más corta entre dos puntos es la línea recta en bajada" (Jaume Perich).
- "La circunferencia es una curva cerrada, incluso en días laborables".
- "La línea más larga entre dos puntos es la RENFE".
- "La elipse es la única figura geométrica que puede ser de dos formas: de sol y de luna".
Incógnita.
El profesor.- "... despejando x obtenemos que x = 3 ".
El alumno.- "¡Un momento!, ¡usted dijo ayer que x era igual a 2!".
Definición algebraica.
El amor es una ecuación perfecta: se eleva un miembro a la mayor potencia posible, se le encierra entre paréntesis, se le extrae el factor común, y queda reducido a la menor expresión.
Sobre gustos...
Me gustan los polinomios, pero sólo hasta cierto grado.
Personalidad negativa.
Era un hombre que tenía una personalidad tan negativa, tan negativa, tan negativa, que cuando llegaba a una reunión los presentes empezaban a mirarse extrañados y preguntaban: "¿Quién se ha ido ?".
Al 50%.
En cierta ocasión le preguntaron a un vendedor que cómo podía vender tan baratos sus sandwiches de conejo, a lo que respondió:
- "Bueno, tengo que admitir que hay un poco de carne de caballo. Pero la mezcla es sólo al 50%; uso el mismo numero de conejos que de caballos".
Ignorancia.
Me di cuenta de que iba a suspender Matemáticas cuando un día el profesor dijo en clase: "Sea un epsilon menor que 37", y de repente todo el mundo se echó a reír .
Descripción no matemática de algunas expresiones utilizadas en clase de Matemáticas.
Qué dicen los profesores de Matemáticas, y lo que realmente quieren decir:
Claramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.
Trivialmente: Si piensas que tengo que mostrarte el por qué, te equivocaste de clase.
Esto que me pregunta es obvio: Si estaba dormido cuando lo expliqué, no espere que repita la explicación.
Les doy una pista: La forma más difícil de hacerlo.
Podemos asumir que: Hay muchos casos, pero no sé cómo hacer éste.
Usando el Teorema "___": No sé qué dice, pero sé que se resuelve por allí.
El resto es Álgebra: Ésta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!.
Demostración hablada: Si la escribo, pueden encontrar los errores.
Brevemente: Ya se acaba la clase, así que escribiré y hablaré rápido (no breve).
La dejo como ejercicio: Estoy cansado.
Demostración breve: Ocupa la mitad de la hoja y cuatro veces el tiempo en entenderla.
Demostración formal: Yo tampoco la entiendo.
Fácilmente demostrable: Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlo sin mi ayuda.
¿Quieren que repita la explicación?: Si ustedes la han entendido, se lo volveré a explicar hasta que no la entiendan.
El método matemático.
Le preguntan a un matemático:
_ "¿Tú qué harías si vieras una casa ardiendo y justo enfrente una manguera sin conectar a una boca de riegos?"
_ "La conectaría, obviamente".
_ "¿Y si la casa no estuviese ardiendo, pero la manguera estuviese conectada?"
_ "Quemaría la casa, desconectaría la manguera y luego usaría el método anterior".
Recursividad.
Para entender lo que es la recursividad, antes hay que entender lo que es la recursividad.
Películas.
- Se ven en la pantalla tres vectores linealmente independientes. ¿Como se llama la película?.
- Rango 3.
- Se ven en la pantalla dos sistemas lineales incompatibles. ¿Cómo se llama la película?.
- Kramer contra Kramer.
En la fiesta de los ceros.
Esta era una fiesta de 0 (ceros)...
Llega el 10, y lo paran en la puerta. El 10 les dice : "Oye, ¿acaso no puedo andar con bastón?".
Llega el 101, y cuando lo paran dice: "Oye, ¿no ves que ando con muletas?".
Llega el 7, y cuando lo paran dice: "Bah, es que pensé que era una fiesta de disfraces".
Llega el infinito, y le dicen: "Ah, no, usted no entra". Y el infinito dice: "Desgraciado, nos discriminas por ser siameses".
Llega el 1 y le dicen: "¿Y usted?".Responde: "Es que me puse a dieta".
Llega el 8, y le dicen: "Usted sí que no entra, y no me diga que viene disfrazado". Y el 8 dice: "No, yo soy un 0, pero vine con cinturón".
Llega el 6 y antes de que lo paren dice: "¿Qué pasa?. ¿No te gustan los Punk?".
Llega el 40 y dice: "Yo pensé que podía traer a mi novia".
Llega el 9 y le dicen: "Señor, si quiere entrar, ¡súbase la bragueta!"
Métodos para cazar un león.
EL MÉTODO DE LA GEOMETRÍA DE INVERSIÓN:
Pon una jaula esférica en mitad de la selva. Enciérrate dentro de ella. Haz un inversión con respecto a la jaula; ahora el exterior está dentro de la jaula, con TODOS los leones, y tú estás fuera de la jaula.
EL MÉTODO DE LA TEORÍA DE LA MEDIDA:
La selva es un espacio separable, por tanto existe una sucesión de puntos que converge al león. Seguimos estos puntos silenciosamente para acercarnos al león tanto como queramos, con el equipo adecuado, y lo matamos.
EL MÉTODO TOPOLÓGICO:
Observamos que el león tiene por lo menos la conectividad de un toro, por lo tanto lo podemos llevar a un espacio cuatridimensional, y lo manipulamos para hacerle un nudo. Cuando lo devolvamos al espacio tridimensional estará indefenso.
EL MÉTODO TERMODINÁMICO:
Construimos una membrana semipermeable, permeable a todo excepto a los leones, y la paseamos por la selva.
EL MÉTODO DE SCHRöDINGER:
En todo momento existe una probabilidad de que el león esté dentro de la jaula. Ciérrala y siéntate a esperar.
EL MÉTODO DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA:
Sin pérdida de generalidad, podemos ver el desierto como una superficie plana ; proyecta esta superficie sobre una recta, y luego proyecta esta recta sobre un punto dentro de la jaula; el león habrá sido aplicado al interior de la jaula.
EL MÉTODO DE BOLZANO_WEIERSTRASS:
Divide la selva en dos partes, y vállalas. El león tiene que estar en una de las dos partes; vuelve a dividirla en dos, construyendo una valla por la mitad, y procede iterativamente construyendo vallas que dividan en dos la zona en la que está el león. Finalmente, tendrás al león encerrado por una valla tan pequeña como quieras.
EL MÉTODO DE PEANO:
Construye una curva de Peano que recorra toda la selva. Esta curva puede ser recorrida en un tiempo arbitrariamente pequeño, así que lo único que tienes que hacer es coger una lanza y recorrer la curva en un tiempo menor que el que tarda el león en moverse una distancia igual a su tamaño.
La píldora.
Han inventado unas píldoras del conocimiento, y ávidamente los estudiantes van corriendo a la farmacia y empiezan a atiborrarse de píldoras de Literatura, Historia ... al cabo de un rato, uno de ellos le pegunta al farmacéutico:
_ "Oiga, ¿y no tiene ninguna para aprender Matemáticas?".
_ "Sí, espere un poquito..."
El farmacéutico se mete en la trastienda, y al cabo de un rato aparece con algo que parece un melón.
_ "¿Tan grande?".
_ "Bueno, ya sabes que las Matemáticas siempre fueron difíciles de tragar..."
Excusas.
Excusas para no hacer los deberes de Matemáticas :
_ "Sé como probarlo, pero este margen es demasiado pequeño" (Fermat).
_ "Tengo una calculadora solar, pero estaba nublado".
_ "Juraría que los guarde en una botella de Klein, pero esta mañana no estaban dentro".
Chiste matemático:
Sean dos leperos...
Una vieja fórmula.
2P2A + A2 y + K2 x 1/5 = KK
Fe y Matemáticas.
_ "Tú que eres matemático, ¿crees en Dios?".
_ "Sí, salvo isomorfismos".
Matemático despistado.
El típico profesor despistado va caminando por el campus cuando un estudiante le para y le hace un par de preguntas. Al acabar:
_ "Bueno, pues esto era todo, muchas gracias".
_ "De nada. Hasta mañana".
_ "Adios".
Tras una breve pausa, el profesor le grita :
_ "¡Eh!. Oye, perdona, ¿me podrías decir hacia dónde iba cuando nos encontramos?".
_ "Sí, claro, iba en esa dirección". (señalando)
_ "Ah, entonces ya he comido..."
Matemáticas populares.
Dos matemáticos están discutiendo en un bar. Uno de ellos dice que la gente no sabe nada de Matemáticas, mientras que el otro mantiene que todo el mundo está preparado para resolver casi cualquier problema que les aparezca en su vida. En esto que el que dice que no tienen ni idea se va al cuarto de baño, y el otro llama a una camarera y le dice :
- "Mire, ¿me puede hacer un favor?. Dentro de un rato le haré una pregunta, y usted me tiene que responder "un tercio de x al cubo"".
- "¿Un cubo de qué?".
- "No, "un tercio de x al cubo"".
- "¿Un trozo de queso en cubos?".
- "No, "un tercio de x al cubo", repita".
- "¿Un tejido de equis en cubos?. ¡No tiene sentido!".
- "No, no, fíjese. Lo está diciendo mal, es "un tercio de x al cubo"".
- "¿Un tercio de x al cubo?".
- "¡Sí!. ¡Eso es!. ¡No lo olvide, por favor!".
En esto que la camarera se aleja repitiendo en voz baja "un tercio de x al cubo", "un tercio de x al cubo"... y el otro matemático vuelve.
-"Mira, para que veas, vamos a hacerle una pregunta a cualquiera, por ejemplo, esa camarera, y veras cómo nos responde".
- "Vale. Llámala".
- "¡Oiga!. ¡Camarera, por favor!".
- "¿Sí?".
- "¿Usted sabe cuánto es la integral de x al cuadrado?".
- "¡Ah...! Un tercio de x al cubo... más la constante de integración".
¡Está claro!.
Un matemático y un físico van a una conferencia de física teórica, con teorías de Kulza_Klein involucrando espacios de dimensión 9. El físico está hecho polvo al cabo de un rato, pero el matemático parece interesado, así que el físico le pregunta, aburrido:
_ "Oye, ¿cómo puedes aguantar este rollo?".
_ "Bah, es fácil, todo consiste en visualizarlo".
_ "Pero, ¿cómo visualizar un espacio de dimensión 9?".
_ "Visualizo un espacio de dimensión N y luego hago N igual a 9".
_ "No lo entiendo; ¿me lo podrías explicar de otra manera?".
_ "Mmmm, espera, ... ¡sí! ¡lo tengo!, ¡es simplemente visionar un espacio en 10 dimensiones y luego hacer la primera proyección!".
Suceso seguro.
El jefe de una tribu de indios en una reserva en Florida llama al brujo y le pregunta que cómo se presenta el próximo invierno. El brujo procede a tirar unos huesos, sacrifica unas aves, prepara unas cintas de cuero, y al final le dice al jefe:
- "Malo, malo".
Así que el jefe le ordena a toda la tribu que empiece a prepararse para el invierno, cortando leña, preparando pieles, arreglando las tiendas, etc, y toda la tribu se pone a trabajar.
A los quince días, el jefe vuelve a hablar con el brujo y le pregunta que cómo se presenta el invierno a la vista de las mejoras que han hecho en el poblado. El brujo vuelve a utilizar la magia y le dice al jefe:
- "Malo, malo, malo, malo".
Así que el jefe reúne a la tribu y les dice que hay que trabajar más porque el invierno se promete particularmente duro, y nadie se gasta un centavo en el poblado para tener algún recurso en caso de emergencia.
Al cabo de otros quince días se repite la historia, y cuando el jefe le dice al poblado que hay que trabajar más duro todavía, empiezan a oírse voces de protesta e insultos hacia el brujo.
El jefe empieza a estar preocupado, así que un día decide vestirse con traje y corbata y recurrir a la ciencia ; se va a la NASA y le pregunta a los expertos:
- "¿Cómo se presenta el invierno?".
Le llevan a una sala llena de ordenadores y pantallas donde se ponen a hacer varias simulaciones con los más avanzados modelos matemáticos; después de una hora de cálculos, le dicen al jefe:
- "Malo, malo, malo".
El jefe, aterrado ante el motín que le espera al volver al poblado, insiste:
- "¿Y ustedes están absolutamente seguros de que va a ser tan malo?".
- "Hombre, los modelos que utilizamos aquí son muy fiables, acertamos el 99 % de las veces, pero este año seguro, seguro, seguro que va a ser muy malo, porque hay una cosa que no falla nunca: los indios llevan dos meses cortando leña..."
Redundancia.
Profesor: Si me pone Vd. un ejemplo de redundancia matemática aprueba la asignatura.
Alumno: Seno de theta.
Profesor: Muy bien. ¡Sobresaliente!
martes, 27 de octubre de 2020
lunes, 26 de octubre de 2020
Lippenholtz Clase 3
“Recursos informales para cursos formales”, a cargo de Betina Lippenholtz.
Betina Lippenholtz es Licenciada en Letras (UBA), documentalista multimedia y especialista en la curaduría de contenidos digitales sobre inclusión inteligente de la tecnología en la educación. Ha publicado numerosos artículos sobre la tecnología aplicada a la educación, en varios medios y en su blog personal Documotion.ar |
Roldán Clase 3
"Dar la clase por Whatsapp", a cargo de Paola Roldán.
Paola Roldán es Profesora e investigadora en la Universidad Nacional de Córdoba. Coordina la Especialización Docente de Nivel Superior en Educación y Medios Digitales (ISEP) y es formadora de docentes en temas de educación y tecnologías. Sus temas de investigación y producción articulan intereses sobre las tecnologías, los múltiples lenguajes, las artes y la enseñanza. |
Vercellino. Clase 2
“Aportes de la noción de relación con el saber para pensar la
enseñanza en el contexto de aislamiento social, preventivo y obligatorio”,
a cargo de Soledad Vercellino.
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Fontana. Clase 2
“Dar la clase: entre lo que sabemos y lo que estamos aprendiendo.
Ejercicios a partir de la experiencia”, a cargo de Adriana Fontana.
Actualmente dirige el Instituto Superior de Estudios Pedagógicos -ISEP- del Ministerio de Educación de la Provincia de Córdoba y es docente en la UBA. |