Del triángulo al cuadrado: un truco de geometría

 

Del triángulo al cuadrado: un truco de geometría

     

    ¿Te imaginas cortar un triángulo equilátero en solo cuatro pedazos y, sin que sobre ni falte ninguno, volver a unirlos para formar un cuadrado perfecto? Parece magia, ¡pero es pura matemática!

    La imagen que ves arriba no es solo un dibujo abstracto. Representa una de las soluciones más famosas al problema de la disección geométrica .

Un poco de historia: El desafío de Dudeney

    Aunque matemáticos griegos de la antigüedad como Euclides ya se interesaban por las áreas equivalentes, fue en 1902 cuando este rompecabezas en particular se hizo famoso. Lo dio a conocer al mundo Henry Ernest Dudeney , uno de los mayores inventores de rompecabezas lógicos de la historia.  Dudeney publicó este problema en su columna periodística y, posteriormente, en su célebre libro Los rompecabezas de Canterbury . Lo que hace especial a esta solución (conocida como la Disección del Mercero ) es que las cuatro piezas se pueden conectar mediante bisagras, lo que permite "desenrollar" el triángulo y "enrollarlo" de nuevo en un cuadrado. (Haz clic y mira   ).

Los grandes maestros de la forma

    El arte de transformar una figura en otra mediante el corte ha ocupado a mentes brillantes a lo largo de los siglos:

   1- Wallace , Bolyai y Gerwien : En el siglo XIX, estos tres matemáticos demostraron de forma independiente el teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien . Este teorema afirma algo surrealista: cualquier polígono puede dividirse en un número finito de piezas y volver a unirse para formar cualquier otro polígono de la misma área.

   2- David Hilbert : El famoso matemático incluyó cuestiones sobre la descomposición de poliedros (en 3D) en su lista de 23 problemas cruciales para el siglo XX.

   3- Sam Lloyd : El gran rival de Dudeney en los EE. UU., quien también popularizó desafíos que mantenían a la gente despierta por la noche tratando de encajar piezas geométricas.

     Si estás en los últimos años de primaria, esto te ayudará a comprender el concepto de equivalencia de áreas . ¡Figuras con formas completamente diferentes pueden tener exactamente la misma superficie! Un abrazo y hasta la próxima.