Guía teórica - Unidad 1
Definición de Estadística
La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
· La Estadística Descriptiva, se refiere a aquella parte del estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica. El análisis se limita a los datos obtenidos en un caso particular y no implica ningún tipo de inferencia o generalización.
· La Estadística Inferencial, es un método mediante el cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones acerca de una población basadas en información de una muestra.
Variable
Una variable es una propiedad o característica de un objeto de estudio que puede asumir distintos valores. También puede definirse como una característica observable de un objeto de estudio que se puede describir según un esquema de clasificación y medición bien definida.
Las variables se clasifican: en a) cualitativas y b) cuantitativas.
a) Las variables cualitativas, llamadas también "atributos", expresa propiedad desde los fenómenos que se pueden describir cualitativamente y, desde luego, no están representadas numéricamente. Ej.: Cargo y Sexo. Otros ejemplos: nacionalidad, nivel instrucción, estado civil, etc.
b) Las variables cuantitativas son las expresiones numéricas de algunas propiedades de los fenómenos. En la información sobre el personal, la antigüedad es una variable continua. Otros ejemplos: edad, peso, estatura, etc.
Las variables cuantitativas pueden ser: "discretas" o "continuas".
· Las variables discretas son aquellas que pueden tomar sólo ciertos valores es el intervalo considerado y no admiten valores intermedios. Generalmente son valores enteros. Ej.: el número de hijos. Una familia puede tener 0,1, 2... hijos, pero no algún valor intermedio.
· Las variables continuas son las que pueden tomar cualquier valor en el intervalo considerado. Ej.: el peso. Una persona que pesa 65 kgs., redondeando a enteras se puede tener la certeza que su peso es un valor entre 64,5 y 65,5 kgs. Puede pesar 65 a
65,385 kgs., o cualquier valor entre 64,5 y 65,5 kgs.
Hay muchas variables continuas cuyos valores parecen ser discretos. Por ejemplo, la edad de una persona. Si alguien dice que cumplió 25 años, en realidad tiene 25 años más una fracción de año.
Población
En la investigación estadística es fundamental definir el marco de referencia de estudio, esto lleva a definir la Población o Universo.
Población es la totalidad de posibles mediciones y observaciones bajo consideración en una situación dada de un problema.
Cada situación en particular implica definir una población diferente. Si el problema consiste en analizar las evaluaciones del desempeño de todos los empleados de una empresa comercial, entonces la población está constituida por las evaluaciones de todos los empleados de esa empresa. Si el problema consiste solamente en el análisis del desempeño de los vendedores de la empresa, entonces la población está formada por las evaluaciones de todos los vendedores de la organización. Es fundamental que la población quede claramente especificada a fin de identificar los integrantes de la misma.
La cantidad de unidades que la componen constituye su tamaño y se indica por N.
Se denomina población “finita” a la que incluye un número limitado de observaciones. Población “infinita” es aquella que incluye una gran cantidad de medidas u observaciones que no pueden alcanzarse por conteo.
Muestra
Si las poblaciones que se investigan son infinitas, el único procedimiento posible es el de muestreo.
Una muestra es un conjunto de observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población o universo.
La cantidad de unidades que la componen constituye su tamaño y se indica por n.
Fundamentalmente, una muestra se elige por las siguientes razones: Menor costo, mayor rapidez y mayor alcance.
Parámetro y estadístico
Las características medibles de una población se denominan parámetros. Por ejemplo, se desea realizar un análisis sobre los resultados de una prueba de ingreso a todos los aspirantes a una carrera en una universidad universitaria. Suponiendo que se trabaje con la población, se puede obtener un promedio de todas las calificaciones de los aspirantes en la prueba. Ese promedio describe una característica del universo, por lo tanto constituye un parámetro.
Si se decide trabajar con una muestra, se selecciona un grupo de aspirantes, se registran sus calificaciones en la prueba y se obtiene un promedio. En este caso, ese promedio está calculado sobre una muestra y se denomina estadístico. Los estadísticos son las características medibles de una muestra.
Escalas de medición
La escala de medición (grado de precisión de la medida de la característica) también determina los métodos estadísticos que se usan para analizar los datos. Por lo tanto, es importante definir las características por medir. Las escalas de medición más frecuentes son las siguientes:
Escala Nominal
No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para identificar las clases. Los datos evaluados en una escala nominal se llaman también "observaciones cualitativas", debido a que describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u "observaciones categóricas" porque los valores se agrupan en categorías. Usa nombres para establecer categorías. Puede usar números pero estos son de carácter simbólico.
Ejemplo: sano (1), enfermo (2)
Escala Ordinal
Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras sino que mantiene una especie de relación entre sí. También permite asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición. También define categorías, pero establece una relación mayor(>) o menor (<) que. Los números asignados sí indican jerarquía y no se puede establecer distancia entre dos puntos Ejemplo: Presidente, Vice-presidente, Director General, Gerente, Jefe, Empleado
Escala de Intervalo
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre 2 puntos, lo cual se traduce en la certeza de que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la escala. El cero no indica ausencia de variable y es arbitrario.
Ejemplo: temperatura, fechas de calendario, hora GMT
Escala de Razón
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de números representada cantidades reales de la propiedad medida.
Ejemplo: ingresos/ mes
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